martes, 28 de mayo de 2013

ECUACION DE SCHODINGER Y LA ARQUITECTURA ELECTRONICA


ECUACIÓN DE SCHRODIGNER:
La ecuación de Schrödinger, desarrollada por el físico austriaco Erwin Schrödinger en 1925, describe la evolución temporal de una partícula masiva no relativista. Es de importancia central en la teoría de la mecánica cuántica, donde representa para las partículas microscópicas un papel análogo a la segunda ley de Newton en la mecánica clásica. Las partículas microscópicas incluyen a las partículas elementales, tales como electrones, así como sistemas de partículas, tales como núcleos atómicos.

2 PARÁMETROS

Las diferentes versiones de la ecuación de Schrödinger contienen los siguientes parámetros:
Constante de Plank,  : es la energía por unidad de frecuencia de cada cuanto de luz. Entra en la ecuación de Schrödinger para satisfacer las relaciones de conmutación canónicas,   .
Constante imaginaria : indica el carácter complejo de las funciones de onda. Representa una cantidad compleja tal que   .
Energía propia  : valor propio del hamiloniano asociado a su n-ésimo estado propio.

3 CONDICIONES DE VALIDEZ:

La ecuación de Schrödinger es útil en aquellas situaciones en que la acción del sistema (la integral temporal de la función lagrangiana) es muy pequeña, comparable al valor de la constante de Plank.
Por otra parte, la ecuación de Schrödinger deja de ser válida en las condiciones siguientes:

Cuando la energía cinética,   es comparable a la energía en reposo, en cuyo caso son importantes las correcciones relativistas.
Cuando existe creación y destrucción de partículas, en cuyo caso deben utilizarse los métodos de la teoría cuántica de campos (que también pueden incorporar la relatividad).
La descomposición (5) y, en general, el formulismo de la ecuación independiente del tiempo tiene sentido tan solo cuando el propio hamiltoniano es también independiente del tiempo.

ARQUITECTURA O CONFIGURACIONES ELECTRONICAS:
Una configuración electrónica es la forma de llenado de los orbitales y suborbitales para completar un átomo. La configuración electrónica se logra en base a ciertas reglas llamadas "Principio de Aufbau" o "Principio de Construcción".
a) Principio de Mínima energía: "Los electrones se ubican primero en los orbitales de más baja energía (más cerca del núcleo) y los de mayor energía se ocupan cuando los primeros estan ocupados"
b) Principio de exclusión de Pauli: "Los orbitales son ocupados por dos electrones como máximo, siempre que presenten espines distintos".
c) Principio de Máxima multiplicidad de Hund: "En orbitales de la misma energía los electrones entran de a uno. Ocupando cada órbita con el mismo spin. Cuando se alcanza el semillenado, recién se produce el apareamiento con los espines opuestos".




Estructura electrónica de los elementos químicos:

H (1) = 1s1

He (2) = 1s2
Li (3) = 1s2 2s1
Be (4) = 1s2 2s2
B (5) = 1s2 2s2 2px1
C (6) = 1s2 2s2 2px1 2py1
N (7) = 1s2 2s2 2px1 2py1 2pz1
O (8) = 1s2 2s2 2px2 2py1 2pz1
F (9) = 1s2 2s2 2px2 2py2 2pz1
Ne (10) = 1s2 2s2 2px2 2py2 2pz2
Na (11) = 1s2 2s2 2px2 2py2 2pz2 3s1
Mg (12) = 1s2 2s2 2px2 2py2 2pz2 3s2
Al (13) = 1s2 2s2 2px2 2py2 2pz2 3s2 3px1
Si (14) = 1s2 2s2 2px2 2py2 2pz2 3s2 3px1 3py1
P (15) = 1s2 2s2 2px2 2py2 2pz2 3s2 3px1 3py1 3pz1
S (16) = 1s2 2s2 2px2 2py2 2pz2 3s2 3px2 3py1 3pz1
Cl (17) = 1s2 2s2 2px2 2py2 2pz2 3s2 3px2 3py2 3pz1
Ar (18) = 1s2 2s2 2px2 2py2 2pz2 3s2 3px2 3py2 3pz2
K (19) = 1s2 2s2 2px2 2py2 2pz2 3s2 3px2 3py2 3pz2 4s1
Ca (20) = 1s2 2s2 2px2 2py2 2pz2 3s2 3px2 3py2 3pz2 4s2
Sc (21) = 1s2 2s2 2px2 2py2 2pz2 3s2 3px2 3py2 3pz2 4s2 3dv1


Hay 4 métodos:

1. Global: en ella se disponen los electrones según la capacidad de nivel y subniveles.
Ejemplo: 1s2 2s2 2p6 3s1

2. Global externa: se indica en un corchete el gas noble anterior anterior al elemento configurado y, posteriormente, los niveles y subniveles que no están incluiudos en ese gas noble y pertenecen al elemento configurado.
Ejemplo: [Ne] 3s1

3. Detallada: se indica la ubicación de los electrones por cada orbital.
Ejemplo: 1s2 2s2 2px2 2py2 2pz2 3s1

4. Diagrama de orbitales: Cada orbital se simboliza por un casillero, utilizando flecha hacia arriba o flecha hacia abajo para representar la disposición del espín de cada electrón.

Ejemplo: (ver en foto superior).



             
         
                     

TEORÍA CUÁNTICA DE PLANCK



TEORÍA CUÁNTICA DE PLANCK

Cuando un cuerpo es calentado emite radiación electromagnética en un amplio rango de frecuencias.
El cuerpo negro (ideal) es aquel que además absorbe toda la radiación que llega a él sin reflejarla, de tal forma que sólo emite la correspondiente a su temperatura.
A fines del siglo XIX fue posible medir la radiación de un cuerpo negro con mucha precisión. La intensidad de esta radiación puede en principio ser calculada utilizando las leyes del electromagnetismo. El problema de principios del siglo XX consistía en que si bien el espectro teórico y los resultados experimentales coincidían para bajas frecuencias (infrarrojo), estos diferían radicalmente a altas frecuencias. Este problema era conocido con el provocativo nombre de “la catástrofe ultravioleta”, ya que la predicción teórica diverge a infinito en ese límite.
Quien logró explicar este fenómeno fue Max Planck, en 1900, que debió para ello sacrificar los conceptos básicos de la concepción ondulatoria de la radiación electromagnética.
Para resolver la catástrofe era necesario aceptar que la radiación no es emitida de manera continua sino en cuantos de energía discreta, a los que llamamos fotones.
La energía de estos fotones es:
E (fotón) = h.ν
ν : Frecuencia de la radiación electromagnética (s-1)
h : constante de Planck
h = 6,62.10-27 erg.s
h = 6,62.10-34 J.s

Cuando la frecuencia de la radiación es baja el efecto de la discretización se vuelve despreciable debido al minúsculo valor de la constante de Planck, y es perfectamente posible pensar al sistema como continuo, tal como lo hace el electromagnetismo
clásico. Sin embargo, a frecuencias altas el efecto se vuelve notable.
En 1905, Einstein utilizaría el concepto de fotón para explicar otro fenómeno problemático en el marco de la física clásica, la generación de una corriente eléctrica al aplicar luz monocromática sobre un circuito formado por chapas metálicas, conocido como el efecto fotoeléctrico. Einstein obtendría tiempo después el Premio Nobel por este importante hallazgo teórico.





MODELO ATÓMICO DE SOMMERFELD:

El Modelo atómico de Sommerfeld es un modelo atómico hecho por el físico alemán Arnold Sommerfeld (1868-1951) que básicamente es una generalización relativista del modelo atómico de Bohr (1913).

INSUFICIENCIAS DEL MODELO DE BOHR:
El modelo atómico de Bohr funcionaba muy bien para el átomo de hidrógeno, sin embargo, en los espectros realizados para átomos de otros elementos se observaba que electrones de un mismo nivel energético tenían distinta energía, mostrando que existía un error en el modelo. Su conclusión fue que dentro de un mismo nivel energético existían subniveles, es decir, energías ligeramente diferentes. Además desde el punto de vista teórico, Sommerfeld había encontrado que en ciertos átomos las velocidades de los electrones alcanzaban una fracción apreciable de la velocidad de la luz. Sommerfeld estudió la cuestión para electrones relativistas.

CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES:

En 1916, Sommerfeld perfeccionó el modelo atómico de Bohr intentando paliar los dos principales defectos de éste. Para eso introdujo dos modificaciones básicas: Órbitas casi-elípticas para los electrones y velocidades relativistas. En el modelo de Bohr los electrones sólo giraban en órbitas circulares. La excentricidad de la órbita dio lugar a un nuevo número cuántico: el número cuántico azimutal, que determina la forma de los orbitales, se lo representa con la letra l y toma valores que van desde 0 hasta n-1. Las órbitas con:
l = 0 se denominarían posteriormente orbitales s o sharp
l = 1 se denominarían p o principal.
l = 2 se denominarían d o diffuse.
l = 3 se denominarían f o fundamental.
Para hacer coincidir las frecuencias calculadas con las experimentales, Sommerfeld postuló que el núcleo del átomo no permanece inmóvil, sino que tanto el núcleo como el electrón se mueven alrededor del centro de masas del sistema, que estará situado muy próximo al núcleo al tener este una masa varios miles de veces superior a la masa del electrón.
Para explicar el desdoblamiento de las líneas espectrales, observando al emplear espectroscopios de mejor calidad, Sommerfeld supone que las órbitas del electrón pueden ser circulares y elípticas. Introduce el número cuántico secundario o azimutal, en la actualidad llamado l, que tiene los valores 0, 1, 2,…(n-1), e indica el momento angular del electrón en la órbita en unidades de , determinando los subniveles de energía en cada nivel cuántico y la excentricidad de la órbita.
En 1916, Arnold Sommerfeld, con la ayuda de la relatividad de Albert Einstein, hizo las siguientes modificaciones al modelo de Bohr:
Los electrones se mueven alrededor del núcleo, en órbitas circulares o elípticas.
A partir del segundo nivel energético existen dos o más subniveles en el mismo nivel.
El electrón es una corriente eléctrica minúscula.
En consecuencia el modelo atómico de Sommerfeld es una generalización del modelo atómico de Bohr desde el punto de vista relativista, aunque no pudo demostrar las formas de emisión de las órbitas elípticas, solo descartó su forma circular.
Archivo: Sommerfeld ellipses.svg
MODELO MECÁNICO CUÁNTICO:

Quienes sentaron las bases del nuevo modelo mecánico Cuántico fueron tres científicos:

a) En 1924, Louis de Broglie, postuló que los electrones tenían un comportamiento dual de onda y partícula. Cualquier partícula que tiene masa y que se mueve a cierta velocidad, también se comporta como onda.

b) En 1927, Werner Heisenberg, sugiere que es imposible conocer con exactitud la posición, el momento y la energía de un electrón. A esto se le llama "principio de incertidumbre"

c) En 1927, Erwin Schrödinger, establece una ecuación matemática que al ser resuelta permite obtener una función de onda (psi cuadrado) llamada orbital. Esta describe probabilisticamente el comportamiento de un electrón en el átomo. Esta función es llamada densidad electrónica e indica la probabilidad de encontrar un electrón cerca del núcleo. La probabilidad es mayor mientras más cercana al núcleo y menor si nos alejamos del núcleo. Con esta teoría de Schrödinger queda establecido que los electrones no giran en orbitas alrededor del núcleo como el modelo de Bohr, sino en volumenes alrrededor del núcleo.
 


NUMEROS CUANTICOS:



La distribución de los electrones alrededor del núcleo obedece a una serie de reglas que se traducen en un modelo matemático que reconoce 4 números cuánticos:

1. Número cuántico principal (n): corresponde a los niveles de energía. Estos niveles aumentan de tamaño a medida que nos alejamos del núcleo. Posee valores n=1, 2, 3, 4, 5, 6,...

2. Número cuántico secundario (l): representa la existencia de subniveles de energía dentro de cada nivel. Se calculan considerando l = 0, 1, 2, 3, 4
Así, para n=1...l =0 ( "s" )
para n=2 .........l = 0, 1 ( "s", "p" )
para n=3 .........l = 0, 1, 2 ( "s", "p", "d" )
para n=4 .........l = 0, 1, 2, 3, 4 ("s", "p", "d", "f" )

3. Número magnético (m): representa la orientación de los orbitales y se calcula m=+/- l
si l = 0, m=0 es decir 1 solo tipo de orbital s
si l = 1, m =-1, 0, +1 es decir 3 tipos de suborbitales p (px, py y pz)
si l = 2, m = -2, -1, 0, +1, +2 es decir 5 tipos de suborbitales d (du, dv, dx, dy, dz)
si l = 3, m = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 es decir 7 tipos de suborbitales f (fs, ft, fu, fv, fx, fy y fz)

4. Número de spin (s): indica la cantidad de electrones presentes en un orbital y el tipo de giro de los electrones, habiendo dos tipos +1/2 y -1/2. En cada tipo de suborbital cabe máximo 2 electrones y estos deben tener spines o girpos opuestos.




ESPECTRO ELECTROMAGNETICO


ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

Se denomina espectro electromagnético a la distribución energética del conjunto de las ondas electromagnéticas. Referido a un objeto se denomina espectro electromagnético o simplemente espectro a la radiación electromagnética que emite (espectro de emisión) o absorbe (espectro de absorción) una sustancia. Dicha radiación sirve para identificar la sustancia de manera análoga a una huella dactilar. Los espectros se pueden observar mediante espectroscopios que, además de permitir observar el espectro, permiten realizar medidas sobre el mismo, como son la longitud de onda, la frecuencia y la intensidad de la radiación.

RANGO ENERGÉTICO DEL ESPECTRO:


El espectro electromagnético cubre longitudes de onda muy variadas. Existen frecuencias de 30 Hz y menores que son relevantes en el estudio de ciertas nebulosas.1 Por otro lado se conocen frecuencias cercanas a 2,9×1027 Hz, que han sido detectadas provenientes de fuentes astro físicas.
La energía electromagnética en una particular longitud de onda λ (en el vacío) tiene una frecuencia F asociada y una energía de fotón E. Por tanto, el espectro electromagnético puede ser expresado igualmente en cualquiera de esos términos.



Donde  (velocidad de la luz) y  es la constante de Plank .
Por lo tanto, las ondas electromagnéticas de alta frecuencia tienen una longitud de onda corta y mucha energía mientras que las ondas de baja frecuencia tienen grandes longitudes de onda y poca energía.
Por lo general, las radiaciones electromagnéticas se clasifican basándose en su longitud de la onda en ondas de radio, microondas, infrarrojos, visible –que percibimos como luz visible– ultravioleta, rayos X y rayos gamma.

El comportamiento de las radiaciones electromagnéticas depende de su longitud de onda. Cuando la radiación electromagnética interactúa con átomos y moléculas puntuales, su comportamiento también depende de la cantidad de energía por quantum que lleve. Al igual que las ondas de sonido, la radiación electromagnética puede dividirse en octavas.
La espectroscopia puede detectar una región mucho más amplia del espectro electromagnético que el rango visible de 400 a 700 nm. Un espectrómetro de laboratorio común y corriente detecta longitudes de onda de 2 a 2500 nm.  

El espectro electromagnético se extiende desde la radiación de menor longitud de onda, como los rayos gamma y los rayos X, pasando por la luz ultravioleta, la luz visible y los rayos infrarrojos, hasta las ondas electromagnéticas de mayor longitud de onda, como son las ondas de radio. Se cree que el límite para la longitud de onda más pequeña posible es la longitud de Plank mientras que el límite máximo sería el tamaño del Universo aunque formalmente el espectro electromagnético es infinito y continuo.


              

domingo, 26 de mayo de 2013

NATURALEZA DUAL DE LA LUZ

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HISTORIA DE LA NATURALEZA DUAL:
A lo largo de la historia se han desarrollado distintas teorías para tratar de explicar la naturaleza de la luz. Los primeros indicios conocidos son los de Lepucio (450 a.c.), Lepucio consideraba que los cuerpos eran focos que desprendía imágenes, estos eran captados a través de los ojos y de ahí pasaban al alma que los interpretaba. Los filósofos de la escuela Pitagórica por el contrario, afirmaban que no eran los objetos sino los ojos los emisores de luz, hacían un símil con el sentido del tacto, es decir, el ojo “palpaba“ los objetos por medio de una fuerza invisible.

Euclides (300 a.c.) introdujo el concepto de rayo de luz emitido por el ojo, el cual viajaba en línea recta hasta alcanzar el objeto.El árabe Ajasen Basora (965-1039) introdujo la idea de que la luz era un proyectil que provenía del sol, rebotaba en los objetos y de estos llegaba al ojo.Posteriormente, entre los siglos XV y XVII, surgen muchos matemáticos y filósofos que producen trabajos importantes sobre la luz y los fenómenos luminosos.


Newton (1642-1727), fue el primero en formular una hipótesis seria sobre la naturaleza de la luz, la cual describía como una emisión de partículas (teoría corpuscular de la luz)

TEORÍA CORPUSCULAR O DE LA EMISIÓN DE LA LUZ:

Establece que la luz se propaga como una corriente de partículas que son emitidas por la fuente de luz. Cuando las partículas entran al ojo, estimulan el sentido de la vista y la luz es percibida. Utilizando esta teoría, Newton dio una explicación simple de algunos hechos experimentales relacionados con la naturaleza de la luz

La reflexión consiste entonces en el rebote de las partículas sobre una superficie lisa, como estas partículas conservan su momento (y por lo tanto su velocidad) después de reflejadas, el ángulo de reflexión es el mismo que el de incidencia. La refracción la resolvió expresando que los corpúsculos que inciden oblicuamente en una superficie de separación de dos medios de distinta densidad son atraídos por la masa del medio más denso y, por lo tanto, aumenta la componente de la velocidad que es perpendicular a la superficie de separación, razón por la cual los corpúsculos luminosos se acercan a la normal. Esta teoría también nos dice que la intensidad de la fuente luminosa es proporcional a la cantidad de corpúsculos por unidad de tiempo.


Experimentos llevados a cabo años después demostraron que la luz no aumenta su velocidad en medios más densos, contradiciendo la teoría de Newton. El concepto de la luz como corpúsculos, es utilizado por la óptica geométrica. De esta manera su pueden aplicar técnicas de geometría plana en la solución de determinados fenómenos de la luz.





TEORÍA ONDULATORIA DE LA LUZ.

En 1687, Christian Huygens demostró que una teoría ondulatoria podría explicar las leyes de reflexión y refracción. Esta teoría no fue aceptada de manera inmediata, en parte al prestigio de Newton que apoyaba la teoría corpuscular y en otra a los huecos en ella. Por ejemplo, todas las ondas conocidas en esa época necesitaban de un medio para propagarse, sin embargo, la luz del sol llega hasta nosotros a través del vacío. Se intentó dar una explicación con la hipótesis del éter, el cual se suponía, era un medio que existía aún en el vacío y por el cual viajaban las ondas luminosas.
En 1801 Thomas Young hizo la primera demostración convincente de que, en condiciones apropiadas, la luz exhibía un comportamiento de interferencia. 
Las ondas pueden combinarse o cancelarse entre sí debido a la interferencia. Esto no se puede explicar con la teoría corpuscular, ya que no es posible que dos partículas se cancelen entre sí.

En 1873, Maxwell demostró que la luz era una forma de onda electromagnética de alta frecuencia, por lo tanto no requiere de un medio para propagarse. Hertz y otros investigadores mostraron que estas ondas se reflejan, se refractan y muestran todas las características de las ondas.

NATURALEZA DUAL DE LA LUZ:

Aunque la teoría ondulatoria explica muchos de los fenómenos de la luz, no explica otros como el efecto fotoeléctrico descubierto por Hertz: experimentalmente se encontró que la energía cinética de los electrones emitidos es independiente de la intensidad de la luz, lo cual contradice a la teoría ondulatoria. Einsten proporcionó una explicación utilizando el model o de cuantización desarrollado por Max Plank. Este modelo considera que la luz se presenta en paquetes de energía (fotones). De acuerdo con Einsten la energía de un fotón esta dada por E=hf, donde h= 6.63E-34 es la constante de Plank  Hoy en día se considera que la luz tiene una naturaleza dual, la teoría ondulatoria electromagnética clásica da una explicación adecuada de la propagación de la luz y los efectos de interferencia, por otra parte, el efecto fotoeléctrico y otros experimentos donde interviene la luz con la materia , son mejor explicados considerando que la luz esta formada por partículas.







sábado, 25 de mayo de 2013

MODELO ATÓMICO ACTUAL



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Aportaciones al modelo atómico actual:
En este momento vamos a referirnos a los avances y diversos científicos quienes colaboraron en el modelo atómico para conocer lo que hoy llamamos átomo.

Uno de los personajes o científicos importantes que fueron datos fueron Democrito y Leucipo,estos personajes fueron los primeros en introducir la palabra átomo en el año 400 a. C la cual su significado es sin división esto indica que el átomo es indivisible osea que no se puede ver. 

El átomo tiene diferentes características como la de no poseer sabor al igual que no poseen olor y color pero estas características no residen en la materia porque en realidad no se sienten ni se ven a simple vista. 
Como describían los primeros atomistas al átomo:
1.Todas las cosas están compuestas por átomos sólidos.
2.Espacio o vacío, es decir vacuidad existe entre los átomos.
3.Los átomos son eternos.
4.Los átomos por ser demasiado pequeños no son visibles.
5.Los átomos son indivisibles, homogéneos,e incomprensibles.
6.Los átomos difieren uno de otro su forma,tamaño y distribución geométrica.
7.Las propiedades de la materia varían según el agrupamiento de átomos.
LOS ALQUIMISTAS EN LA EDAD MEDIA:

En el año de 1.492 cuando ocurrió el descubrimiento de América cuando el químico Ingles Robert Boyle basándose en las ideas de Democrito y Leucipo,critica lo que decían los primeros alquimistas ya que ellos plantearon la perfección del átomo, ya que años atrás había inventado el microscopio Anton Van Leuwenooek, entonces ellos,propusieron que con este invento las cosas que no se veían a simple vista se pueden ver por lo cual los primeros alquimista dicen que la materia o los cuerpos están constituidos por unidades mas pequeñas llamadas Átomos.


Entonces Boyle tuvo una actitud escéptica frente a los Alquimistas,ya que el decía que el oro no podía hacerlo el hombre porque era un elemento de la naturaleza que era formado por pequeñas partículas los átomos  una sustancia básica que no estaba compuesta de otras sustancias, lo mismo que el Cobre, la Plata y el Mercurio liquido. 


EL COMIENZO DE LA ERA MODERNA:

En 1.754 el químico y medico Joseph Black demostró claramente que lo que decían los atomistas era mentira ya que el dijo que la teoría de que los átomos eran indivisibles no era real,probó que el aire era Dióxido de Carbono,y lo descompuso es decir, dividió la molécula del Carbonato de Calcio en dos moléculas mas pequeñas(cal y dióxido de carbono).

PEQUEÑO RESUMEN DE LA HISTORIA DEL ÁTOMO:


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